熵中心极限定理综述

被引：1

作者：

马志明 ^{[1
,2
]}

姚柳全 ^{[1
,2
]}

原帅 ^{[1
,2
]}

机构：

[1] 中国科学院大学数学科学学院

[2] 中国科学院数学与系统科学研究院

来源：

中国科学:数学 | 2026年 / 56卷 / 01期

基金：

国家重点研发计划;

关键词：

熵中心极限定理; 熵不等式; 条件中心极限定理; Hadamard变换;

D O I：

暂无

中图分类号：

O211.4 [极限理论];

学科分类号：

070103 [概率论与数理统计];

摘要：

本文整理和总结自20世纪50年代至今的熵中心极限定理的相关研究,包括独立同分布和形式的极限分布、熵中心极限定理的Berry-Esseen界以及非独立情形时的收敛结果.通过梳理熵中心极限定理的发展历程,希望展示出热力学、信息论和概率论这三门不同领域学科间的交叉融合与微妙联系.本文最后简要介绍本文作者在条件熵中心极限定理研究方向的一些最新研究成果及其在Hadamard压缩问题上的应用.

引用

页码：305 / 328

页数：24

共 20 条

[1]

Entropy polarization in butterfly transforms.[J].Ar?kan Erdal.Digital Signal Processing.2021,

[2]

Maximal correlation and the rate of Fisher information convergence in the Central Limit Theorem.[J].Oliver Johnson.IEEE Transactions on Information Theory.2020, 99

[3]

A Strong Entropy Power Inequality [J].