基于Moran统计量的空间自相关理论发展和方法改进

本文旨在发展基于Moran指数的空间自相关分析理论和方法。首先,利用线性代数知识对基于Moran统计量的空间自相关过程的数学表示进行规范化整理;其次,基于变换中的不变性思想给出Moran指数的理论解释;第三,对空间权重矩阵的数理性质、建设方法和应用范围提出新的见解。总结并发展了Moran指数的三种计算方法——三步求值法、矩阵标度法和回归分析法,将空间权重矩阵划分为四种基本类型——局域关联型、准局域关联型、准长程关联型和长程关联型。以河南省鹤壁市乡镇体系为实证对象,以本文改进的理论和方法为依据,提供了一个空间自相关分析的简明案例。