多元多项式函数的三层前向神经网络逼近方法

被引：19

作者：

王建军 ^{[1
,2
]}

徐宗本 ^{[2
]}

机构：

[1] 西南大学数学与统计学院

[2] 西安交通大学信息与系统科学研究所

来源：

计算机学报 | 2009年 / 32卷 / 12期

基金：

国家自然科学基金重点项目; 中国博士后科学基金;

关键词：

前向神经网络; 多元多项式; 逼近; 算法;

D O I：

暂无

中图分类号：

TP183 [人工神经网络与计算];

学科分类号：

081104 ; 0812 ; 0835 ; 1405 ;

摘要：

该文首先用构造性方法证明:对任意r阶多元多项式,存在确定权值和确定隐元个数的三层前向神经网络,它能以任意精度逼近该多项式,其中权值由所给多元多项式的系数和激活函数确定,而隐元个数由r与输入变量维数确定.作者给出算法和算例,说明基于文中所构造的神经网络可非常高效地逼近多元多项式函数.具体化到一元多项式的情形,文中结果比曹飞龙等所提出的网络和算法更为简单、高效;所获结果对前向神经网络逼近多元多项式函数类的网络构造以及逼近等具有重要的理论与应用意义,为神经网络逼近任意函数的网络构造的理论与方法提供了一条途径.

引用

页码：2482 / 2488

页数：7

共 5 条

[1] 多项式函数的神经网络逼近:网络的构造与逼近算法 [J].