关于二型模糊集合的一些基本问题

被引：24

作者：

王飞跃 ^{[1
,2
]}

莫红 ^{[3
]}

机构：

[1] 中国科学院自动化研究所复杂系统管理与控制国家重点实验室

[2] 国防科学技术大学军事计算实验与平行系统技术研究中心

[3] 长沙理工大学电气与信息工程学院

来源：

自动化学报 | 2017年 / 43卷 / 07期

关键词：

二型模糊集合; 主隶属度; 支集的闭包; 单位模糊集合; 嵌入单位模糊集合; 二型模糊集合在一点的限制;

D O I：

10.16383/j.aas.2017.c160638

中图分类号：

O159 [模糊数学];

学科分类号：

070104 ;

摘要：

采用集合论的方法给出了单位模糊集合和二型模糊集合及其在一点的限制等定义,使得二型模糊集合更易于理解.通过定义嵌入单位模糊集合来描述一般二型模糊集合,并给出离散、半连通二型模糊集合的表达式.根据论域、主隶属度及隶属函数的特性将二型模糊集合分为四种类型:离散、半连通、连通及复合型,并根据连通的特点将连通二型模糊集合分为单连通及多连通两类.利用支集的闭包(Closure of support,CoS)划分法表述主隶属度及区间二型模糊集合.提出了CoS二、三次划分法分别来表述单、复连通二型模糊集合,并使每一个子区域的上下边界及次隶属函数在该子区域上的限制分别具有相同的解析表述式.最后,探讨了二型模糊集合在一点的限制、主隶属度、支集、嵌入单位模糊集合之间的关系.

引用

页码：1114 / 1141

页数：28

共 18 条

[1]

Linguistic Dynamic Modeling and Analysis of Psychological Health State Using Interval Type-2 Fuzzy Sets[J]. Hong Mo,Jie Wang,Xuan Li,Zhanlin Wu.IEEE/CAA Journal of Automatica Sinica. 2015(04)

[2] 基于区间二型模糊集合的语言动力系统稳定性 [J].