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共形几何代数与几何不变量的代数运算
被引：22
作者：
李洪波
机构：
[1] 中国科学院数学机械化重点实验室
来源：
关键词：
共形几何代数;
零括号代数;
几何不变量;
几何计算;
几何还原;
D O I：
暂无
中图分类号：
TP391.41 [];
学科分类号：
080203 ;
摘要：
几何不变量的使用是计算机视觉和图形学的一个重要手段.发现一个不变量后,如何找到它与其他不变量的关系,是实际应用中的一个重要问题,这种关系的探讨主要依靠在不变量层次上的代数运算.文中介绍了共形几何代数中的基本、高级和有理不变量如何在几何问题中自然出现,它们之间如何进行代数运算,以及如何通过不变量的化简,自然地得到几何条件的充分必要化和几何定理的完全化.几何定理的机器证明作为几何定理完全化的副产品,被发展成几何定理的关系定量化,这种量化的几何还原就是几何定理的自然推广.几何不变量之间的几何关系的计算是这些技术的一个具体应用.
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页码：902 / 911
页数：10
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